在礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)中,轉(zhuǎn)動(dòng)副連接著拉桿、制動(dòng)桿和傳動(dòng)桿并允許相互間有相對(duì)運(yùn)動(dòng),故轉(zhuǎn)動(dòng)副需要有一定的間隙,連桿機(jī)構(gòu)間的多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙導(dǎo)致閘瓦制動(dòng)存在不確定性誤差.近年來,相關(guān)學(xué)者圍繞連桿機(jī)構(gòu)不確定性分析與參數(shù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)進(jìn)行了如下研究：基于模糊理論建立了考慮制造誤差的平面連桿機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化模型；提出了考慮電腦刺繡機(jī)針桿制造誤差對(duì)該機(jī)構(gòu)位置精度的分析方法.以上研究工作著重考慮了制造誤差對(duì)連桿機(jī)構(gòu)位置精度的影響.綜合分析了桿件尺寸和運(yùn)動(dòng)副間隙的隨機(jī)變化并提出了機(jī)構(gòu)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的一般方法；提出了含間隙汽車轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的穩(wěn)健優(yōu)化模型；HECtoR等在多變量系統(tǒng)中考慮噪聲因素的影響應(yīng)用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；建立了刺繡針桿機(jī)構(gòu)桿長誤差和運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)針桿位移精度影響的連桿機(jī)構(gòu)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；綜合分析了3種含桿長制造誤差和運(yùn)動(dòng)副間隙影響的連桿機(jī)構(gòu)模型.這些研究同時(shí)考慮了連桿機(jī)構(gòu)桿長制造誤差和運(yùn)動(dòng)副間隙的影響,有效地降低了連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的不確定性,顯著提高了連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度。
        在上述研究工作的基礎(chǔ)上,以礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象,首先,擬對(duì)礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析,建立理想狀況下的閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型.然后,考慮轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,建立計(jì)入轉(zhuǎn)動(dòng)副模型的閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型.最后,以機(jī)構(gòu)桿長為設(shè)計(jì)變量,以轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙、間隙副接觸角和桿件加工誤差為噪聲因素,建立以閘瓦制動(dòng)距離誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差最小化為目標(biāo)的礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化模型,并運(yùn)用遺傳算法和蒙特卡洛模擬法對(duì)參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健設(shè)計(jì)與優(yōu)化。
        1　膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模1.1閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)描述如圖1所示,司機(jī)在駕駛室內(nèi)通過控制膠木手輪1帶動(dòng)均衡桿2和拉桿3,將力傳遞到制動(dòng)桿4上,最終使閘瓦壓緊車輪實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。
        1.2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與建模對(duì)圖1所示的礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)實(shí)施簡化,圖2中KA 為拉桿,AB 為前制動(dòng)桿,BC 為傳動(dòng)桿,CD 為后制動(dòng)桿,GD 與GE為機(jī)架桿,K 點(diǎn)為拉桿與均衡桿的銜接點(diǎn)；A,B,C,D,E,K 為銷軸連接,其中D,E,K3處的銷軸與車身相連接,在連桿運(yùn)動(dòng)過程中僅考慮A,B,C3處銷軸的轉(zhuǎn)動(dòng)副。
        設(shè)車軌前進(jìn)方向?yàn)椋?軸的正方向,后閘瓦與車輪接觸點(diǎn)垂直于輪軌方向?yàn)椋?軸正方向,建立坐標(biāo)系,如圖3所示.拉桿在力F 的作用下向右移動(dòng),S 表示K 點(diǎn)與D 處銷軸沿ｘ 方向的水平距離,通過比較K點(diǎn)制動(dòng)前后其距離變化ΔS 可以得到膠木手輪轉(zhuǎn)角與閘瓦車輪間距的關(guān)系。
        礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程如圖4所示,虛線A'B'C'D 表示連桿機(jī)構(gòu)制動(dòng)前的位置。
        2　計(jì)入轉(zhuǎn)動(dòng)副模型的膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模2.1轉(zhuǎn)動(dòng)副模型出轉(zhuǎn)動(dòng)副模型.由于孔銷的制造誤差,孔銷會(huì)產(chǎn)生偏心距RC,設(shè)銷軸和軸套半徑為Ri和Rｊ,因此轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙為RC＝Ri－Rｊ.設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)副符合連續(xù)接觸假設(shè),即孔和銷始終保持接觸,不會(huì)出現(xiàn)軸懸浮在孔中的情況,因孔銷的尺寸均服從正態(tài)分布,故顯然RC亦服從正態(tài)分布.由于無法確定轉(zhuǎn)動(dòng)副中軸孔的接觸位置,因此接觸角α 可視為在［0,2π］之間服從均勻分布。
        2.2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與建模圖6　計(jì)入轉(zhuǎn)動(dòng)副模型的連桿機(jī)構(gòu)簡圖將轉(zhuǎn)動(dòng)副模型引入到礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)中,那么計(jì)入轉(zhuǎn)動(dòng)副模型的連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可簡化如圖6所示。
        該機(jī)構(gòu)含有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,引入連續(xù)接觸模型：它將間隙視為一無質(zhì)量的假想桿,其長度等于R,桿件方向由銷軸和軸套的接觸點(diǎn)位置決定,方向是變化的,可用接觸角α 表示。
        2.3間隙副接觸角根據(jù)連續(xù)接觸理論,目前對(duì)于連桿機(jī)構(gòu)間隙副接觸角的變化范圍都設(shè)定在［0,2π］間服從均勻分布,為了更接近實(shí)際情況同時(shí)縮小轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸角的變化范圍,對(duì)連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)過程進(jìn)行模擬。
        設(shè)A處為前制動(dòng)桿孔與連桿銷配合,B 處為前制動(dòng)桿孔與連桿銷配合,C 處為連桿銷與后接觸角假設(shè)制動(dòng)桿孔配合,3處運(yùn)動(dòng)趨勢可做如下假設(shè)：φi為連桿機(jī)構(gòu)的位置角,Ri為間隙,αi為轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸角.根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方向可以將接觸角的均勻分布區(qū)間進(jìn)行模擬：拉桿向右移動(dòng),對(duì)A 處的接觸角有拉桿銷為主動(dòng)件則其變化范圍為－90°≤α1 ≤90°；對(duì)B,C2處的接觸角,連桿向左移動(dòng),可得其變化范圍為0°≤α2 ≤180°,0°≤α'3 ≤180°.α1,α2,α3分別表示A,B,C3處銷軸的轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸角,其中α'3＝α3－π,則180°≤α3 ≤360°。
        3　膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)
        3.1閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)實(shí)例
        描述以某公司生產(chǎn)的某型號(hào)8t礦用電機(jī)車為研究對(duì)象,桿長ｌ1＝910ｍｍ,ｌ2＝795ｍｍ,ｌ3＝280ｍｍ,ｌ4＝210ｍｍ.閘瓦與車輪間隙t的可調(diào)節(jié)范圍為3～5ｍｍ,設(shè)閘瓦間隙為4ｍｍ,那么可得到制動(dòng)前后拉桿的移動(dòng)距離G 和制動(dòng)桿在水平方向上的夾角φ2變化范圍為0≤G'≈G ≤11.7ｍｍ,88.9°≤φ2 ≤90°
        3.2穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化
        模型由（8）式,設(shè)Δt的均值為μF,標(biāo)準(zhǔn)差為σF,根據(jù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)原理,Δt的均值與標(biāo)準(zhǔn)差均具有望小特性,綜合以上分析,閘瓦制動(dòng)距離的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)模型可建立為其中μF＝16Σ 6K＝1（（t0）K －tK）.關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差σF的計(jì)算,由（7）式可得桿長ｌ、轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙R和轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸角α的變差都是微量的,而且t隨ｌ,R和α 連續(xù)變化,因此可以將非線性函數(shù)t（ｌ,R,α）用線性方法來計(jì)算：將非線性函數(shù)在可控因素均值和不可控因素均值的微小領(lǐng)域內(nèi)展開成泰勒級(jí)數(shù),并以1階項(xiàng)作為一次近似而略去高階項(xiàng)的誤差,則目標(biāo)函數(shù)F 由2部分組成：第一部分誤差均值的作用是使閘瓦制動(dòng)距離誤差均值盡量接近理想運(yùn)動(dòng)值,以期望提高閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度；第二部分標(biāo)準(zhǔn)差的作用是盡量減少閘瓦制動(dòng)距離誤差的標(biāo)準(zhǔn)差,以期望減少閘瓦制動(dòng)過程的不確定性.β 為約束條件應(yīng)該滿足的概率值,β1＝β2＝1,權(quán)重系數(shù)ω1和ω2一般由設(shè)計(jì)者決定。
        3.3優(yōu)化結(jié)果與分析采用遺傳算法求解上述閘瓦制動(dòng)距離的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)模型.各設(shè)計(jì)變量初值與噪聲因素的分布參數(shù)選取見選取權(quán)重系數(shù),取ω1＝ω2＝100,設(shè)置種群數(shù)為40,交叉率為0.9,變異率為0.3.遺傳算法的基本流程如圖8所示。
        （1）優(yōu)化前后閘瓦制動(dòng)距離t的絕對(duì)誤差比較.按表2的參數(shù)通過5萬次蒙塔卡洛模擬法分別求出優(yōu)化后和優(yōu)化前閘瓦制動(dòng)距離誤差均值,得到各膠木手輪轉(zhuǎn)角θｍ（ｍ ＝1,2,...,6）處的制動(dòng)距離誤差均值,然后求得各θｍ處2種方案與理想值的絕對(duì)誤差.計(jì)算結(jié)果.通過比較可知閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)制動(dòng)距離誤差的均值減小了15.4％,優(yōu)化后的礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性更加接近理想狀態(tài)。
        （2）優(yōu)化前后閘瓦制動(dòng)距離t的標(biāo)準(zhǔn)差比較.按表2的參數(shù)通過5萬次蒙特卡洛模擬法分別求出穩(wěn)健優(yōu)化解和各θｍ處制動(dòng)距離的標(biāo)準(zhǔn)差.計(jì)算結(jié)果如圖10所示.通過比較可知,閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)閘瓦制動(dòng)距離誤差的標(biāo)準(zhǔn)差降低了28.6％,該標(biāo)準(zhǔn)差越小閘瓦制動(dòng)距離t的隨機(jī)波動(dòng)量越小,即連桿機(jī)構(gòu)制動(dòng)性能的穩(wěn)健性越好。
        4　結(jié)語
        （1）通過分析閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程,建立了理想狀態(tài)下閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；考慮轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙的影響,建立了計(jì)入轉(zhuǎn)動(dòng)副模型的閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；為了更加符合實(shí)際情況,對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸角進(jìn)行模擬,縮小了轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸角的變化范圍。
        （2）考慮閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的桿件制造誤差和轉(zhuǎn)動(dòng)副間隙、轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸角的影響,建立了以閘瓦制動(dòng)距離誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差最小化為目標(biāo)的礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化模型,運(yùn)用遺傳算法和蒙特卡洛模擬法對(duì)參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健設(shè)計(jì)與優(yōu)化.結(jié)果表明,閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)制動(dòng)距離的誤差均值減小了15.4％,標(biāo)準(zhǔn)差降低了28.6％。
        在不提高制造精度的前提下,通過穩(wěn)健設(shè)計(jì)有效降低了閘瓦制動(dòng)距離的不確定性,對(duì)提高礦用電機(jī)車膠木手輪閘瓦制動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)質(zhì)量具有重要意義.