隨著微技術(shù)的發(fā)展,以微型器件為測量對象的納米測量技術(shù)和測量儀器的研究越來越受到學(xué)術(shù)界的重視,國內(nèi)外很多學(xué)者都在致力于以微型器件為測量對象的納米三坐標(biāo)測量機的研究, 本文所介紹的六自由度微動工作臺是我校正在研制的納米三坐標(biāo)測量機的一個重要部件.
        它采用壓電陶瓷驅(qū)動, 柔性鉸鏈導(dǎo)軌式結(jié)構(gòu). 柔性鉸鏈具有運動靈敏度高、無機械摩擦和無間隙等特點,使得其在超精密機械中得到廣泛的應(yīng)用.
        利用柔性鉸鏈的彈性變形, 可以方便地實現(xiàn)精密微動工作臺的微量運動, 而軸向和轉(zhuǎn)動剛度又較高, 能保證運動精度. 該六自由度微動工作臺采用單層結(jié)構(gòu),六自由度運動由8 個壓電陶瓷驅(qū)動桿A-a、Bb、C-c、D-d 、E-e、F-f 、G-g 、H-h 的伸縮和兩端柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動來實現(xiàn). 其中柔性鉸鏈A 、B 、C 、D 、E 、F、G 、H 與固定臺相連, a、b、c 、d、e、f、g、h 與微動臺相連. 8 個驅(qū)動桿對稱分布, A-a、C-c 初始位置與Y 軸平行, B-b、D-d 初始位置與X 軸平行, E-e、F-f 、G-g、H-h 初始位置與Z 軸平行, 且8 個桿的初始長度相等.工作臺運動時, 僅在柔性鉸鏈處發(fā)生彈性變形, 其它部分認為是剛體. 為實現(xiàn)微動臺六自由度運動, 要求柔性鉸鏈可以實現(xiàn)繞兩個正交軸的轉(zhuǎn)動, 所以需采用萬向柔性鉸鏈或者雙向柔性鉸鏈結(jié)構(gòu). 為合理設(shè)計柔性鉸鏈結(jié)構(gòu), 確定柔性鉸鏈的幾何尺寸并選用合適的材料,筆者根據(jù)六自由度微動臺運動時柔性鉸鏈的受力情況, 分析了柔性鉸鏈的應(yīng)力, 合理確定了鉸鏈的剛度范圍, 并按照剛度計算理論選擇了合適的鉸鏈尺寸. 本文還應(yīng)用ANSYS 軟件對微動臺中鉸鏈的強度進行了有限元分析.1 柔性鉸鏈的剛度分析微動工作臺要求實現(xiàn)6 個自由度的運動, 其分辨率和定位精度還須與納米測量相匹配. 工作臺的定位精度主要依賴于運動控制模型精度和驅(qū)動器的控制精度以及柔性鉸鏈等機械零件的加工安裝精度, 而柔性鉸鏈的設(shè)計對整個工作臺的定位精度也有很大影響,必須要求其轉(zhuǎn)動精度高、寄生運動小.
        設(shè)計微動工作臺柔性鉸鏈時應(yīng)考慮滿足以下條件:
        (1) 鉸鏈最大變形時的恢復(fù)力要小于驅(qū)動桿的最大驅(qū)動力;
        (2) 鉸鏈最大變形時的最大應(yīng)力要小于其許用應(yīng)力;
        (3) 使微動臺具有較高的固有頻率以確保工作臺具有較好的動態(tài)特性.
        1. 1 柔性鉸鏈轉(zhuǎn)角剛度與結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系
        一般柔性鉸鏈受力,用于微位移機構(gòu)的柔性鉸鏈位移量比較小且其結(jié)構(gòu)參數(shù)( 鉸鏈厚度t和鉸鏈半徑R ) 一般取t \R , 單軸柔性鉸鏈轉(zhuǎn)角公式可以簡化為H= QxM( x )EJ ( x )dx ( 1)式中: J ( x ) 為鉸鏈各段的慣性矩; M( x ) 為作用在鉸鏈上的力矩; E 為鉸鏈彈性模量.由于柔性鉸鏈全長比其它構(gòu)件尺寸小得多, 彎矩M( x ) 變化不大可看作常數(shù), 故柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角剛度可表示為K H= MH.本文所研制的工作臺必須采用萬向柔性鉸鏈或雙向柔性鉸鏈.
        萬向鉸鏈為圓截面鉸鏈, 雙向鉸鏈為矩形截面鉸鏈, 鉸鏈截面形狀不同其慣性矩也不同. 將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)可導(dǎo)出慣性矩公式如下.矩形截面鉸鏈:J ( A) =bh312=b( 2R + t- 2R sin A) 312( 3)同理, 柔性鉸鏈轉(zhuǎn)角剛度公式也可轉(zhuǎn)換為K H =1QP0R sin AEJ ( A)dA( 4)將公式( 2) 代入公式( 4) 可得圓截面鉸鏈轉(zhuǎn)角剛度K H( 單位m#N/ rad) :K H =1QP064R sin AP# E ( 2R + t - 2R sin A) 4 dA=EQP064Rsin AP# ( 2R + t - 2R sin A) 4 dA= c# E( 5)式中: c 為圓截面鉸鏈剛度系數(shù); E 為彈性模量, GPa.將公式( 3) 代入公式( 4) 可得矩形截面鉸鏈轉(zhuǎn)角剛度K H( 單位m#N/ rad) :K H =1QP012R sin AEb ( 2R + t - 2R sin A) 3 dA=E # bQP012R sin A( 2R + t - 2R sin A) 3 dA=c # E # b ( 6)式中: c 為矩形截面鉸鏈剛度系數(shù); E 為彈性模量,GPa; b 為鉸鏈寬度, mm.用MATLAB對不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)t 、R 計算柔性鉸鏈轉(zhuǎn)角剛度系數(shù), 得表1 和表2.由表1 和表2 中數(shù)據(jù)可知, 鉸鏈剛度值與鉸鏈半徑和厚度有關(guān), 半徑R 越小、厚度t 越大則剛度越大,半徑R 越大、厚度t 越小則剛度越小.
        1. 2 柔性鉸鏈剛度范圍的確定鉸鏈剛度范圍應(yīng)由柔性鉸鏈設(shè)計的第一個條件確定, 即鉸鏈最大轉(zhuǎn)角變形時的恢復(fù)力應(yīng)小于驅(qū)動桿的最大驅(qū)動力.鉸鏈的最大變形與微動臺的最大位移量相對應(yīng),首先要確定驅(qū)動力同微動臺運動量及鉸鏈變形的關(guān)系. 本文研制的微動臺要求驅(qū)動桿的最大變形量為6Lm, 且根據(jù)/ 壓電驅(qū)動器工作特性與驅(qū)動力關(guān)系0的實驗結(jié)果取最大驅(qū)動力為60 N. 分析各個自由度運動時微動臺各構(gòu)件受力情況, 根據(jù)理論力學(xué)中的空間力系平衡條件計算各個驅(qū)動器的驅(qū)動力與柔性鉸鏈變形的關(guān)系, 可知微動臺沿x 或沿y 軸平動量最大時單個驅(qū)動器驅(qū)動力最大, 鉸鏈變形也最大, 且單驅(qū)動器驅(qū)動力與鉸鏈變形關(guān)系為F= 3K H#H/ L = 3K H# $/ L 2 ( 7)式中: F 為單驅(qū)動器驅(qū)動力; K H 為鉸鏈轉(zhuǎn)角剛度; H=$/ L 為鉸鏈轉(zhuǎn)角變形; $ 為微動臺沿x 或沿y 軸的運動量; L 為驅(qū)動桿長度. F 應(yīng)小于等于驅(qū)動器的最大驅(qū)動力, 由此確定鉸鏈轉(zhuǎn)角剛度應(yīng)滿足:K H[ F max#L3#Hmax( 8)式中: F max為驅(qū)動器最大驅(qū)動力; Hmax 為鉸鏈最大轉(zhuǎn)角變形.
        2 柔性鉸鏈的強度校核及柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)尺寸的確定
        2. 1 柔性鉸鏈強度理論計算及結(jié)構(gòu)尺寸的確定
        由柔性鉸鏈設(shè)計的第二個條件可知, 在確定柔性鉸鏈剛度時, 還必須滿足鉸鏈最大變形的最大應(yīng)力小于其許用應(yīng)力的條件. 微動臺中鉸鏈受力可分為軸向力FN 、彎矩M 和剪切力FQ.
        由于FN [F max、M [ Mmax、FQ [ Mmax / L 、Mmax= K H#Hmax , 如果軸向力、彎矩、剪切力都取最大值時計算的柔性鉸鏈最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力, 柔性鉸鏈就一定能滿足強度條件.
        由強度條件及表1、表2 可以計算鉸鏈最大允許剛度值及對應(yīng)的尺寸, 選用合適的材料.由鉸鏈設(shè)計的第三個條件, 即微動臺具有較高的固有頻率來確保工作臺具有較好的動態(tài)特性. 為保證微動臺工作穩(wěn)定性, 工作臺應(yīng)具有足夠的剛度, 因此鉸鏈的剛度應(yīng)盡量大.綜合以上3 個條件下柔性鉸鏈剛度范圍分析, 并結(jié)合鉸鏈轉(zhuǎn)角剛度列表, 本文選用的鉸鏈材料為65Mn 鋼, 尺寸為R = 1, t = 1. 5.
        經(jīng)過理論計算, 可以滿足上述要求. 同時為保證鉸鏈設(shè)計的正確性, 又對鉸鏈應(yīng)力分布情況進行了有限元分析.
        2. 2 鉸鏈強度有限元分析為進一步驗證以上設(shè)計的鉸鏈能否滿足要求, 本文對柔性鉸鏈最大受力情況下的應(yīng)力進行了有限元分析,對柔性鉸鏈的強度進行了校核.當(dāng)鉸鏈軸向力最大且彎矩最大時, 鉸鏈應(yīng)力最大,最大軸向力為驅(qū)動桿的最大承受力Fmax , 最大彎矩為鉸鏈最大變形時的彎矩M = K H#Hmax. 通過有限元分析軟件ANSYS, 分析材料為65 Mn 鋼, 尺寸為r = 1, t= 1. 5的雙向鉸鏈和萬向鉸鏈最大受力情況下的應(yīng)力分布如圖6 和圖7 所示. 雙向鉸鏈和萬向鉸鏈的最大應(yīng)力都小于許用應(yīng)力, 能夠滿足強度條件.
        3 結(jié) 論
        本文通過分析柔性鉸鏈轉(zhuǎn)角剛度與結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系, 并根據(jù)微動臺中柔性鉸鏈設(shè)計應(yīng)滿足的3 個條件確定柔性鉸鏈的剛度和結(jié)構(gòu)尺寸, 合理設(shè)計柔性鉸鏈結(jié)構(gòu), 同時還用有限元分析軟件對鉸鏈的強度進行了校核, 進一步保證了設(shè)計的正確性. 文中設(shè)計的萬向鉸鏈和雙向鉸鏈都能滿足微動臺使用要求, 萬向鉸鏈可以繞任意軸轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)動靈活性比較好, 但是其轉(zhuǎn)角剛度相對較小, 加工比較困難. 而雙向柔性鉸鏈轉(zhuǎn)動靈活性較差, 整體尺寸比萬向鉸鏈大, 但是其轉(zhuǎn)角剛度相對較大, 加工也簡單. 使用萬向鉸鏈的微動工作臺易于實現(xiàn)微型化, 而從經(jīng)濟的角度來講, 則選用雙向鉸鏈較合適.